לפני עלייתו לארץ, במהלך כ- 10 שנים ניהל את המחלקה הכירורגית בבית
החולים האוניברסיטאי בטביליסי שבגאורגיה. בנוסף לכך, ד"ר אליגר ביצע עבודות מחקר ועבודה
קלינית בתחומים שונים של כירורגיה. בשנת 1994 עלה ארצה וקיבל הכרה כמומחה. הוא המשיך
לעבוד כרופא בכיר בבית החולים וולפסון שבחולון בתחום הכירורגיה הכללית, ומשנת 2000
משמש כרופא בכיר בבית החולים קפלן ברחובות.